范式

数据库中的范式:分为,1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF。一般我们,我们设计数据库到第三范式就算完整的了。它们的关系如下:

第一范式:定义很多,其实说的就是列不可分。

如:

在关系数据库中不能出现这种情况。

第二范式定义:若R∈1NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则R∈2NF。意思是非主属性完全依赖于码(候选码,主码),这里需要注意一下,是非主属性(候选码之外的属性),在前一篇文章已经说过。

如:

(学号, 系名, 课程号, 成绩) ∈1NF
(学号, 系名, 课程号, 成绩)不属于 2NF
在该关系模式中,学号+课程号是码,其他属性都是非主属性,但是只有成绩完全依赖于码,系名是部分依赖,因为学号就可以推出学生所在的系了。

第三范式定义:它的定义。。不打了,太烦了。其实说的就是消除 传递依

赖。每一个非主属性都要直接依赖于码,不能传递依赖于码。如:在一个

学生表中,我们规定一个系的学生是住在同一个宿舍区域的,于是,该关

系模型为:

学生表(学号, 系名, 宿舍区)

在这关系中,学号为码,学号——>系名,学号——>宿舍区,但是,系名也能推出宿舍区,变成   学号——>系名——>宿舍区,即宿舍区传递依赖于学好了。

解决方法:拆分成两个表:

1(学号,系名),2(系名,宿舍区)

从上面我们可以看到,在两个表中我们可以看到,当两个表通过外键(1表的系名,2中系名为主健)关联后,另一个表的的信息(如2表中的宿舍区)不能再写到包含外键关系的表中(1表)。

BC范式:前面的三个范式是针对非主属性的,BC范式则是针对于码,它要求每个函数的依赖关系中其决定因素都要包含码。

如:

在关系模式STJ(S,T,J)中,S表示学生,T表示教师,J表示课程。

           函数依赖:(S,J)→T,(S,T)→J, T→J 其中,(S,J)和(S,T)都是候选码。

可以看出STJ中,它是属于第三范式的,因为没有哪一组依赖关系中,非主属性传递或者部分 依赖于码,(记住是非主属性,是候选码以外的属性,T在候选码中),但是,它不属于BC范式,因为T是决定因素,T不包含码(候选码的任何一个真子集都不能叫候选码)。

备注:不管这些ABC属性是主属性还是非主属性,反正就是不存在 “部分函数依赖和传递函数依赖” ,这就是

\color{red}{BC范式}

多值依赖定义:第四范式需要掌握的一个内容。它说的就是设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式, X、 Y和Z是U的子集,并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立,当且仅当对R(U)的任一关系r,给定的一对(x,z)值,有一组Y的值,这组值仅仅决定于x值而与z值无关(x就是下表的c,z就是t教员)

判定方法:对于任意关系中,如果存在两个元组(就是行),记为A,B,如果他们的某一属性X的值相等,那么我们交换它们另外的属性Y的值后,得到的新的两个元组,在表中是可以在原来的表中找到与它们相匹配的元组的。

如:

该表中的码为(C,T,B)我们可以找到第一和第四行,它们的属性X=物理是相同的,当我们交换Y=教员属性后得到(物理,王军,普通物理学)和(物理,李勇,普通 物理学),与原来的表相比,是一毛一样的。我们也可以交换第三行和第四行,得到(物理,王军,物理习题集)和(物理,李勇,普通物理学),与原来表相比,我们还是能找到与它们相匹配的元组的。

平凡多值依赖和非平凡的多值依赖:

若X→→Y,而Z=φ,(即z为空时)则称X→→Y为平凡的多值依赖否则称X→→Y为非平凡的多值依赖。(一般研究平凡的多值依赖)

多值依赖与函数依赖的区别

1)若函数依赖X→Y在R(U)上成立,则对于任何Y’ 属于Y均有X→Y’ 成立

2)多值依赖X→→Y若在R(U)上成立,不能断言对于任何Y’ 属于Y有X→→Y’ 成立,因为多值依赖中,其实就是一对一组,一个老师可能交多门课,所以不同老师可能有教相同的课,所以不能推出X→→Y’ 成立。我们可以看出,如果把一组改为一个,实际上就是函数依赖,所以所函数依赖是多值依赖的特例,多值依赖不一定是函数依赖,但函数依赖一定是多值依赖。

把一组改为一个,实际上就是函数依赖,所以所函数依赖是多值依赖的特例,多值依赖不一定是函数依赖,但函数依赖一定是多值依赖。

多值依赖性质

(1)多值依赖具有对称性

若X→→Y,则X→→Z,其中Z=U-X-Y

(2)多值依赖具有传递性

若X→→Y,Y→→Z, 则X→→Z –Y

(3)函数依赖是多值依赖的特殊情况。

若X→Y,则X→→Y。

(4)若X→→Y,X→→Z,则X→→YU Z。

(5)若X→→Y,X→→Z,则X→→Y∩Z。

(6)若X→→Y,X→→Z,则X→→Y-Z,X→→Z -Y。

第四范式:满足bc范式(函数依赖最后那个)之后不存在非平凡的多值依赖就是第四范式

1)不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖

                 2)允许的非平凡多值依赖是函数依赖

                 3)平凡的多值依赖属于第四范式

像,我们上面的图表(C,T,B),如果改成属于第四范式,就要分为:

                           CT(C, T) ∈ 4NF

             CB(C, B) ∈ 4NF

其中, C→→T, C→→B是平凡多值依赖。

总结:

目的:尽量消除插入、删除异常,修改复杂,数据冗余

 

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